九链(九链中的数学原理)怎么解

九连环作为我国的一种民间玩具，用金属丝制成，将指环套在横板或各种框架上，指环上穿有环柄。

游戏过程中，按照一定的程序，通过反复操作，可以解开或组合九个圆环。

“九连环”已经成为国际益智游戏，国内外学者都在研究。

在拆除九连环的过程中有一些数学原理。

连环九号在拆解过程中有两个原则:

1.如图1所示，九连环中的之一环在任何情况下都可以上下；

2.如图2所示，如果某一环在上环杆上，它前面的环都在下环杆上，那么这个环后面的一个就可以上或者下。

也就是说，如果我们要去掉第n个环，那么第n-1个环就要留在上环杆上，而第n-1个环前面的环都要在下环杆上。

3.一次只能拆卸或安装一个环。

从上面可以看出，如果把第九环解开，我们就把第八环套在上面的环杆上，把前七环套在下面，这样就把拆“九环”变成拆“七环”了。

中国古代也有拆九连环的公式:“后两者为下，然后是最后的尤优资源网；

上下，然后移动下一个”。

九连环的拆解 *** 涉及到“数列”的数学原理:

我们假设环的个数为N，记住求解N链需要的总步数为s N，求解每个环的步数为An；

根据第二个原理，如果要去掉第n个环，需要去掉前n-2个环，总步骤数为Sn-2。

这个时候，我们还需要一个步骤来移除第n个环。

为了理解第n环，我们需要穿上前面的n-2环。

穿上前n-2个环需要Sn-2步(装和卸的步骤正好相反，所以步数相同)，所以卸第n个环需要an=2Sn-2+1步。

所以解九连环需要的步骤数是一个数列问题:“我们知道S1=1，S2=2，an=2Sn-2+1，求Sn(n≥3优优资源网)。

”

从上图可以看出，S9=341，也就是拆卸一根九节链条需要341步。

熟悉九连环的人，大概需要6分钟才能解开原来状态的九连环，24分钟才能解开11连环，以此类推。

如果要解开17连的锁链，需要一天一夜以上的时间，这不仅是解开锁链，更是挑战自己的极限。

这也是为什么九连环诞生后，虽然步骤简单，却能在民间广为流传，至今仍广受欢迎的原因。