数学书上有鬼，人体温度为98.6度没发烧(只是华氏度等于正常体温)

那么，数学之谜到底是什么呢？它又隐藏着怎样的秘密呢？下面，我们就一起来看看吧。

图片来源：Pixabay21年前，克雷数学研究所发表了数学领域内7个顶尖难题——“千禧年大奖难题”。

解答这些问题将给基础数学带来不可忽视的全新见解，甚至可能通过密码学等技术对现实世界产生影响。

而如今，这些问题只有1个得到了解决。

数学中的重大问题通常不总会像其他科学领域的谜团一样能引起外界的兴趣。

“对于数学研究是什么样子或它的意义是什么，许多人仍然困惑不已。

”密歇根大学的数学家Wei Ho说。

尽管人们经常误解她工作的性质，但Ho说这解释起来可能并不难。

“我在聚会上的闲聊话题总是关于椭圆曲线。

”她补充道。

Ho经常问参加聚会的人：“你记得中学学过的抛物线和圆吗？一旦你开始创建三次方程，事情就会变得非常困难......关于它们有很多悬而未决的问题。

”一个名为贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（Birch and Swinnerton-Dyer conjecture）的著名未解之谜涉及椭圆曲线方程解的性质，它是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute，CMI）创始科学顾问委员会选定的七个千禧年大奖难题之一，这些选出的问题被该研究所描述为“数学家在千年之交正在努力解决的问题中最难的一批”。

2000年5月24日，在巴黎举行的一次特别活动中，该研究所宣布为首个证明或推翻任意一个难题的人提供100万美元的奖励。

2018 年修订的规则规定，结果必须被“全球数学界普遍接受”。

2000 年的公告为人们提供了一个价值700万美元的“理由”来解决这七个问题：黎曼猜想、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想、P/NP 问题、杨-米尔斯存在性和质量间隙、庞加莱猜想、 纳维-斯托克斯存在性与光滑性，以及霍奇猜想。

尽管声势浩大，还有金钱奖励，但21年后只有庞加莱猜想得到了证明。

意料之外的答案2002-2003年，当时在俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所的俄罗斯数学家Grigori Perelman在网上分享了与他解答庞加莱猜想的相关工作。

2010年，CMI宣布Perelman已经证明了这个猜想，并在此过程中也解决了已故数学家William Thurston的相关几何化猜想。

不过，很少与公众接触的Perelman拒绝了奖金。

据CMI所说，庞加莱猜想聚焦于一个拓扑问题，即三维球面是否“固有”被称为“单连通”的特性。

这个特性意味着如果你用橡皮筋包裹球体的表面，在不扯断或让它从表面离开的前提下，你可以将橡皮筋压缩到一个点。

二维球面或甜甜圈孔是单连通的，但甜甜圈（或其他带有孔的形状）不是。

二维球面上的环收紧到了一个点（图片来源：Wikipedia）牛津大学数学家兼CMI所长Martin Bridson将Perelman的证明描述为“过去20年当之无愧的重大事件之一”和“我们对三维空间的理解的思想桂冠”。

这一发现可能会在未来带来更多见解。

“证明需要新的工具，这些工具本身正应用于数学和物理学中，影响深远。

”弗吉尼亚大学的数学家Ken Ono说。

Ono一直专注于另一个千年问题：黎曼猜想，它涉及质数及其分布。

2019 年，他和他的同事在《美国科学院院刊》上发表了一篇论文，重新审视了一种古老的，已经被弃用的方法，并用它来寻求答案。

在随附的评论中，普林斯顿高等研究院的数学家、1974年数学最高荣誉菲尔兹奖获得者Enrico Bombieri将这项研究描述为“重大突破”。

然而Ono表示，将他的工作描述为“即将证明黎曼猜想”是没有根据的。

反面的进展到目前为止，“列出的问题中仅有一个已经得到解决”这一事实对专家来说并不奇怪——毕竟，这些谜题已经存在很长时间，而且解答难度惊人。

普林斯顿大学的数学家、2014年菲尔兹奖获得者Manjul Bhargava表示，目前“已解决的问题数量比我预期的要多一个”。

Bhargava本人最近报告了多项与贝赫和斯维讷通-戴尔猜想相关的成果。

在其中一项成果里，他说他和他的同事“证明超过 66%的椭圆曲线满足贝赫和斯维讷通-戴尔猜想”。

解答这些问题都不容易，但有些问题可能会格外棘手。

P/NP问题看起来很难解决，以致于得克萨斯大学奥斯汀分校的计算机科学家Scott Aaronson称其“显示了我们的无知”。

这个问题涉及容易验证的问题（一类称为NP的查询）是否也有易于找到的解（一类称为P的问题）。

Aaronson撰写了大量关于 P/NP问题的文章。

在2009年发表的一篇论文中，他和高级研究所的数学家和计算机科学家、2021年阿贝尔奖的获得者之一Avi Wigderson展示了证明类P与类NP不同的新障碍。

Aaronson和Wigderson发现的障碍是迄今为止发现的第三个。

图片来源：Pixabay麻省理工学院的理论计算机科学家和数学家Virginia Vassilevska Williams说：“在证明哪些方法行不通的方面，已经取得了很多进展……证明类P不等于类NP将是证明密码学具有良好基础的重要垫脚石，现在的密码学基于未经证实的假设。

”其中之一就是 P 不等于 NP。

“为了表明你无法破解人们在现代计算机中需要的加密协议，包括那些保护我们的金融和其他在线个人信息安全的协议，你至少需要证明 P不等于NP。

”Vassilevska指出。

“如果让我用数字说明说有多大把握，我会说P不等于NP的机会有97%或98%。

”Aaronson说。

攀登珠峰寻找“千禧年大奖难题”的答案类似于第一次尝试攀登珠穆朗玛峰，Ono表示：“在此过程中，有许多阶梯，它们象征着取得的进展。

真正的问题是：你能到达大本营吗？就算可以，你也知道你仍然离峰顶很远。

”对于诸如贝赫和斯维讷通-戴尔猜想猜想以及黎曼猜想等问题，Ono说：“显然我们还在尼泊尔，”——登山的出发国之一——“但当我们到达大本营之后呢？”数学家可能仍然需要额外的“装备”才能到达顶峰。

“我们现在正试图弄清楚数学中这些‘高科技工具’和‘氧气瓶’会是什么，它们将帮助我们达到顶峰。

”Ono说。

谁知道在当前的研究和这些问题的可能解决方案之间会遇到多少障碍？“也许有 20 个,也许我们比我们想象的更接近。

”Ono说。

尽管这些问题很难，数学家对长期前景持乐观态度。

“我非常希望，在我担任克雷研究所的所长时，其中一个问题会得到解决。

”Bridson说。

他指出 CMI 正在制定战略，以最好的方式继续引起对这些问题的关注。

“但必须承认，它们是非常困难的问题，可能会在我的余生中继续影响数学却没有得到解决。

”撰文：Rachel Crowell翻译：莫泽鑫审校：王昱原文链接：https://www.scientificamerican.com/article/the-top-unsolved-questions-in-mathematics-remain-mostly-mysterious/

七年级数学教研组工作计划范文1　　一、思想　　学习、教育工作会议精神，学校，体现“以学生发展为本” 教育理念，为学生优质的教育服务，让学生“学会选择、学习、卓越发展”。

　　“追求教学，质量优化。

”的宗旨。

“课改”精神，学生的学习；以教师课堂教学性为抓手，常规教学各环节，力争精细化，全力打造适合的数学高效课堂。

　　教研组建设，以争创先进教研组为动力，总结经验，优势，改进，聚集全组教师的工作力和力，努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。

　　二、情况　　共有十三位数学教师，18教学班。

各教师之间互相学习取长补短，和睦相处，和衷共济。

本学期发扬“三和”精神搞好本职工作。

　　三、工作及措施：　　1、“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水”。

教研组校本教研，狠抓理论学习，学习《课程标准》，学习学科刊物，教研教改信息，使“善学才能善研，善研才能善教，”全组教师的共识，更新教师的教学观念，以先进的教学理念武装，日常的教学工作。

　　2、聚焦教学，关注课堂教学，课堂教学和质量。

教师要转变教学观念，以学生为主体，运用启发式教学和开放式教学。

教师不再知识的权威，而是充当学生者、合作者和助手的角色。

学生不再知识的接收者，被动学习，而是与教师一样途径获取信息。

提倡教师上好每一节课，课堂教学质量。

　　3、集体备课，集体备课活动，以的和不的为主，每周的集体备课，平时不的交流教学心得、教学方法，教师的`备课质量。

其一，备教学大纲，备教材、教法，备学生的学习心理和学习方法，备知识和能力的检测方法。

其二，备教师的，备学生的学习活动。

：个人主备—个案，集体研讨—共案，个性修改—特案，课后反思—定案。

　　4、教师要之间随堂听课、评课。

听课前备课，设计教案，互相切磋。

听课后评议，就教学设计、教学方法、教学手段的使用，教学思想的渗透反思。

组内教师每学期听、评10节课。

组织教师外出听课，博采众长。

　　5、狠抓二0xx年度毕业班数学教学，辅优补差。

九年级在原有基础上数学质量，调动学生和教师的性，复习，质量，数学质量地位。

七年级、八年级新的教学方法，以新的教学理念为，学生的思想、知识，设计最理想的教学方案，力求使教学由浅入深，由易而难，形象、生动，使学生乐学、爱学。

抓好差生，后进生的转化工作，给以更多的和爱护。

学生的差异，抓好辅优补差工作,使每学生都能学长，大面积教学质量。

　　6、为青年教师尽快成长起来，早日挑起大梁，教研组对青年数学教师的培养。

实施新、老教师结对子，为青年教师搭建施展才华的平台，使青年教师由稚嫩走向成熟，使的青春热情和蕴藏的巨大潜能，迅速成长为市、学骨干。

　　7、抓好教科研，教师的理论素养。

全体教师应科研兴教思想、自觉教科研实践。

在平时的教学中，积累素材，期末每人拟出一篇教学论文。

　　8、学生学习基础差，抓紧各个年级的数学月考工作。

是起始年级，七年级、八年级抓住一切的测试的机会，训练、发散学生数学性思维，以激发学生数学学习的兴趣，学生数学学习的性，力争出佳绩。

　　9、以课题为切入点，课堂改革。

好“备课、温课、上课、作业、辅导、评价”等环节。

力争：备课要“深”、温课要“熟”、上课要“实”、作业要“精”、辅导要“细”、负担要“轻”、质量要“高”。

　　10、“数学高效课堂实施方案”，真正“先学后教，当堂达标”教学模式。

摒弃三个二个未能：活动流于，教案流于，评价流于。

未能把握新课标要求，未能面向全体学生。

　　四、研组活动计划：　　二月份　　1、 学习各工作意见，数学教研组、备课组、教师个人工作计划制定。

。

　　2、计划与活动安排。

学习“数学达标课实施方案”。

　　三月份　　1、学习“合作学习优势，实施教学”的经验。

　　2、 校内课。

　　3、听评课阶段总结。

　　四月份　　1、各年级数学教师以各自任教的教科书中“数学活动”和“课题学习”为口，尝试合作学习，课题。

　　2、 理论学习，撰写论文和教学案例。

　　3、搞好研讨课活动及评课。

评价性、实效性、操作性。

　　4、期中数学质量分析。

　　五月份　　1、达标课小结及数学高效课堂探讨。

　　2、各年段各年级学生特点对的课题反思。

　　六月份　　1、期末复习工作。

　　2、后进生的转化工作。

　　3、、写好本学期工作总结。

七年级数学教研组工作计划范文2　　一、教研工作的指导思想　　依据学校教研工作计划，立足教学发展的实际，密切配合校教务处认真完成各项工作。

以教育科研为先导，不断提高教师的理论知识和教学能力。

树立现代化、开放式的全新教育理念，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，积极探索在新课程改革背景下数学教研工作新体系。

课堂教学是实施素质教育的主渠道,提高课堂教学质量是落实素质教育、培养全面发展人才目标的主战场。

所以，我们教师在课堂上变教为诱、变教为导、变教为思、变教为悟,应通过适当手段点拨启迪学生思考问题、发现问题、分析问题，最终解决问题，从而形成良好的思维品质和心理素质，在教学中应通过多种途径培养学生的思维能力。

继续落实“教研组是成长的摇篮、教育科研的阵地、学科教学质量的保证”这一目标，使本组数学教师成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师，使教研组的工作更上一个台阶。

　　二、教研工作的目的、任务　　1、进一步深化课程改革研究，努力转变教学观念与手段，提高教学质量。

认真组织数学教师树立正确的质量观、人才观，大胆创新，与时俱进，进一步强化发展意识、改革意识、创新意识、质量意识，全面提高教学质量，努力培养学生的综合实践能力，树立现代化的、开放式的教学理念。

让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬，符合新课标要求的教师队伍。

　　2、在数学学科教研中注重素质教育，充分利用好我校的集体备课室，学习先进教学技术，开展教科研研究，培养学生的探索能力和创新能力促进教学质量的提高。

　　3、加强数学课堂改革力度，积极开展对学生学习方法的指导，做到班班有特色，人人有方法，让学生想学、会学、乐学，成为学习的主人。

　　三、搞好教研工作的主要措施　　1、加强教育理论学习，提高教师理论素养。

积极学习现代教育理论及先进的.教学经验，积极参加各部门组织的教学研究活动，努力转变教育教学思想，更新观念。

针对我校教师在备课这一项中存在较大的不足，本学期的理论学习着重学习如何备课，如何备好课。

　　2、抓好教学常规的实施　　1）、我组仍延续以往的常规教学要求，每周进行一次教研活动，要求组内每位教师须上一节公开课。

课后，同组教师进行认真评课，对授课者提出建设性意见，使之在今后的工作中，更加完善自己的教学。

　　2）、教案书写须规范，同时，教学环节的设计要有个人特点，另外，复习课教案书写也要规范，以后每次教研检查中将如实填写。

　　3）、重视作业的布置，应做到作业量适当，质量高，难易比例恰当。

作业批改要做到及时、认真、规范，对学生做的作业进行分析反思，对做错的习题尽可能让他（她）及时订正。

　　4）、本学期每位教师都要主持集体备课1次；听课不少于12节，并参加每次的评课活动。

　　5）、适时、准时参加教研组会议、交流和总结教学心得，并将教学教研成果整理成书面材料。

　　6）、每周及时总结自己教学工作的“得”与“失”，研究学生的心理，抓住心理特点，不断改进教学工作，使学生始终对数学产生浓厚的兴趣。

组织数学教师积极撰写教学案例和教学论文。

重视教学过程的反思，每节课后教师要认真地反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作，写出有质量的教学反思。

　　四、教研工作的具体安排　　第一周：制定教研计划　　第二周：集体业务学习　　第三周：组内公开课　　第四周：集体业务学习　　第五周：组内公开课　　第六周：集体业务学习　　第七周：组内公开课　　第八周：集体备课　　第九周：组内公开课　　第十周：集体业务学习　　第十一周：期中考试分析　　第十二周：组内公开课　　第十三周：集体备课　　第十四周：组内公开课　　第十五周：复习课教学的探讨　　第十六周：组内公开课　　第十七周：研究期末考试有关事宜　　第十八周：期末考试七年级数学教研组工作计划范文3　　一、指导思想：　　本学期我以“促进课堂改革，提高教学实效性”为工作中心，力争让每个学生在原有基础上都有所提高。

认真贯彻落实学校的教育理念，课堂上以学生为主体，大胆开创课堂教育教学方法，争取做一名优秀的数学老师。

　　二、工作目标：　　通过本期教学，使学生形成一定的数学素质，能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题，形成扎实的数学基本功，为今后继续学习数学打下良好的基础。

培养一批数学尖子，能掌握科学的学习方法。

不及格人数较少。

形成良好学风。

形成良好的数学学习习惯。

形成融洽的师生关系。

使学生在德、智、体各方面全面发展。

　　(一)多方面学习，树立新理念　　开学初就要认真通读数学新课程标准，潜心研究，反复揣摩。

以《数学课程标准》基本理念为依据是用好教材的前提，所以一定要认真领会《标准》编导意图，去指导教学实践，以便采取灵活、有效的教学方法，使数学教学真正面向全体学生，促进学生全面、持续、和谐的发展。

　　(二)掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性　　学生由小学进入中学，在心理上发生了较大的变化，开始要求“独立自主”但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。

因此对学习道路上的困难估计不足。

鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。

从而激发他们学习数学知识的直接兴趣。

同时在言行上，教师要切忌伤害学生的自尊心。

如初一学生普遍保留小学阶段积极举手发言的良好习惯，面对孩子们这种学习热情，教师应该表示赞赏，给予肯定，同时尽可能让更多的学生有轮流发言的`机会。

　　(三)以课堂教学为主阵地　　(1)在教师这方面，首先做到要通读教材，驾驭教材，认真备课，认真备学生，认真备教法。

对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。

给学生出示的问题也要有层次，有梯度，知识的达标程度教师更要掌握，使优生吃饱，差生吃好。

在学生方面，把学生按座次和成绩分成学习小组，选出小组长，在课堂上发挥小组的集体力量，这样用辅优，帮差，带中间的方法来大面积提高教学质量。

　　(2)重视学生能力的培养。

　　在教学中尽量做到“学生自学能学会的不讲”、“在教师的引导下能自己总结的不讲”、“在教师的引导下学生互相帮助下能学会的不讲。

”从而培养学生的自主、合作、探究能力。

充分发挥学生的主体作用，把学生的潜能全部挖掘出来。

　　(四)指导学生运用科学的学习方法　　小学阶段科目少，内容浅，学生学习方法即使差一些，只要用心，用功，总可以应付。

但是一进中学，有些学生纵然很努力，成绩依旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必须掌握知识的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力，我向学生介绍的方法是：“两先，两后”既先预习，后听课、先复习，后做作业。

也就是引导学生课前做好预习，发现问题，带着问题有目的性的听课，效果会更好。

课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固，使学过的知识达到永久记忆，遗忘缓慢。

如果学生能真正按照此方法，再加之自己特有的经验，一定是学起来轻松愉悦，成绩优异的。

　　三、工作进程安排：　　第一章：有理数、15至18课时。

　　第二章：代数式、8至10课时。

　　第三章：一元一次方程、12至14课时。

　　第四章：几何图形初步、13至15课时。

　　重点把握第二、三章的知识内容，努力钻研教材与教育教法。

激发学生学习数学的兴趣，使学生主动去探讨数学问题，紧密联系实际问题，活跃课堂氛围。

让学生热爱数学，并且掌握一定的学习方法，提高平均分和优秀率上涨的幅度。

　　总之本学期的教学工作需要学习的地方比较多，更多地向经验丰富的同行学习，并在今后的实际工作中进一步补充和完善。

七年级数学教研组工作计划范文4　　为了更好的完成学校的初一数学的教学任务，依照教科室的计划，针对初一学生的特点和所教两个班的的具体情况特制订如下教学计划：　　一、学情介绍　　我本学期担任初一七、八班的数学教学工作。

初一(八)班共有学生55人，初一(七)班有学生56人。

根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。

学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。

初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。

学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。

学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

　　二、教学措施　　1、根据今年学校及教科室计划，认真构建“双思三环六步”课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。

双思”是指教师反思教学、学生反思学习;“三环”就是定向、内化、发展;“六步”分别是指：提供资源(入境生趣)、了解学情(自学生疑)、弄清疑难(学习释疑)、点难拨疑(练习解难)、反思教学(反思学习)、引导实践(迁移创新)。

我们要在反思中成长，学生要在反思中进步;我们要反思的主要内容是怎样优化“三环六步”教学设计，不断提高课堂教学效率;学生要反思的主要内容学习积极性、学习策略和学习方法运用是否得当、不断提高学习效率。

　　初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，也是进行“双思三环六步”课堂教学模式的时期，要逐步的培养和完善这种模式，要求我们多研究、多思考、多创新、多探究。

按照“低(起点)慢(速度)多(落点)高(标准)”元素结构教学法进行教学“低起点”考虑到学生的基础，初一学生从小学数学到初中数学的学习是一个飞跃，怎样帮助学生慢慢过渡是一个难点，从细小的问题、每一个小知识点出发结合小学知识融汇到初中的`知识中去，从而使学生很快接受知识。

“慢速度”反对快速度教学，主张教学要考虑学生的学习规律和接受程度，兼顾初一学生的生理、心理、知识、能力、意志、品德等特征和差异，步步为营，梯次推进，使学生有效地掌握知识和培养能力。

“多落点”强调教育要考虑到初一学生个性差异的特点。

个性差异是表现在多方面，不仅有年龄、性别、性格、身体的差异，还有很多学习上的差异，个人思维方式、生活方式的差异。

推动不同层次的学生都有收获。

“高标准”为学生确立的学习标准。

而且把目标细化，使学生能很快达到，既能掌握知识又能体会到成功的愉悦，使初一的学生对数学充满兴趣，从而达到高效课堂的标准。

　　2、精心设计习题，使习题从简单到复杂形成梯度，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通，培养思维的灵活性。

　　3、批改作业做到全批全改，从过程到步骤严格要求，发现问题及时解决作认好总结，从初一使学生慢慢养成认真按步骤做作业的习惯。

　　4、继续实行课前一题的模式。

课前五分钟每个班的课代表把上一节课涉及到的典型题目呈现在黑板上，学生在解题的过程中复习上一节的内容，而且也能做到尽快把学生从课间拉回到上课的的状态，并力求把学生中新方法新思维挖掘出来。

　　5、实行一对一的帮扶活动，由好学生带动一个差一点的学生，从知识、作业、学习习惯等各方面互帮互助，从而全面提高学生的综合素质。

七年级数学教研组工作计划范文