一、量纲分析法：基于物理参数的推导

英国力学家G.I.泰勒在1950年通过分析美国公布的原子弹爆炸照片序列，提出点源爆炸的球形冲击波模型。

其核心假设为：火球半径R仅依赖于爆炸时间t、释放能量E、无量纲常数C及空气密度ρ。

根据量纲齐次原则（即物理方程中各项量纲必须一致），可推导出能量E与R、t的关系式：E = C·ρ·R⁵/t²其中，C为经验常数（泰勒取值为1），ρ为空气密度（约1.29 kg/m³）。

通过测量爆炸后不同时刻的火球半径R和时间t，代入公式即可估算能量E，再将其转换为TNT当量（1吨TNT爆炸释放能量约4.184×10⁹焦耳）。

例如，泰勒根据照片数据估算美国第一颗原子弹的当量约为1.7万吨TNT，与官方公布的1.3-2万吨数据吻合。

二、质能方程法：基于核材料质量的计算

根据爱因斯坦质能方程E=MC²，可计算核材料完全裂变时释放的理论能量。

以铀-235为例：

理论能量：1kg铀-235完全裂变释放能量约8.2×10¹³焦耳，折合19617.6吨TNT当量（计算方式：8.2×10¹³ ÷ 4.184×10⁹ ≈ 19617.6）。

实际效率：实际爆炸中，核材料无法完全反应。

例如广岛“小男孩”原子弹装载64kg铀-235，但仅约1kg参与裂变，实际当量仅为1.3万吨TNT。

类似地，钚-239的裂变效率也受临界质量、中子反射层等因素影响，实际当量通常低于理论值。

三、两种方法的适用场景

量纲分析：适用于已有爆炸现象观测数据（如火球半径、时间）的场景，无需依赖核材料具体参数，但依赖经验常数C的准确性。

质能方程：适用于理论估算核材料潜在能量，但需考虑实际反应效率，结果通常为上限值。

两种方法互补，共同构成原子弹当量估算的科学基础。